검출한계 (Limit of Detection, LOD): 검출한계 계산식

1. 검출한계 (Limit of Detection, LOD)

 

 검출한계(LOD)는 영(zero)으로부터 분명하게 구분될 수 있는 시료 중 에 존재하는 분석물질의 농도 또는 최소량이다. 정량분석을 실시함에 있 어서 낮은 농도에서 분석이 이루어질 때 신뢰성 있게 분석물질을 측정 할 수 있는 최저 농도는 얼마인가를 아는 것이 중요하다. 실험자에 따라 서는 종종 표준용액을 기기에서 분석한 후 이를 검출한계(LOD)로 표시 하는 경우가 있는데 “기기의 검출한계”와는 다른 의미이다. 이를 정하는 것과 이것과 관계되는 문제에서의 중요성은 검출 확률이 어떤 문턱값이 0에서 1로 갑작스럽게 변하지는 않는다는 사실로부터 나타난 다는 것이 다. 이 문제들과 판정척도는 통계적으로 연구되어 왔다. ISO14)에서는 “최소검출 순농도(minimum detectable net concentration)”, IUPAC15)에 서는 "최소검출값(minimum detectable (true) value)"이라는 용어를 사용하고 있다.

검출한계를 측정하는 방법은 여러 가지가 있습니다.

 

1) 시각으로 인식할 정도에 기초함: 분석물질 기지의 양이 들어 있는 시료를 분석한 것과 검출된 물질이 분석물질이라 생각되는 최저 농도의 분석결과를 비교함으로써 설정한다.

 

2) 신호대잡음비(S/N)에 기초: 이 방법은 바탕선 잡음이 있는 분석방법에 적용된다. 분석물질이라고 신뢰할만한 최저 농도의 신호와 바탕시료의 신호를 비교(S/N) 함으로써 S/N가 3:1 농도를 검출한계로 설정한다.

 

3) 감응의 표준편차와 기울기에 기초함:

σ : 감응의 표준편차

S: 검정곡선의 기울기

 

a) 바탕의 표준편차에 기초함: 적절한 수의 바탕시료를 분석해서 바탕의 감응 크기를 측정한다.

b) 검정곡선에 기초함: 검출한계 내에 분석물질이 포함되어 있는 시료에 대한 검정곡선으로부터 회귀곡선의 잔차 표준편차 (residual standard deviation of a regression line) 혹은 회귀곡선의 y-절편의 표준편차(standard deviation of y-intercepts of regression lines)을 표준편차로 사용한다. 검출한계(LOD)를 예측한 후 이들의 분석결과에 대한 표준편차를 사용하여 검출한계=3σ/S로 구하는 방법을 추천한다.

 

2. 검출한계 산정 예시 (검출한계 계산식)

아래의 데이터로 예시를 보겠습니다.

 

데이터

검정곡선

검출한계로 예상되는 시료 중 농도(1 ppm)을 7개 분석한 결과가 위의 표에 나타나 있으며 표준편차는 6.45이다. 오른쪽에 1 ppm 과 8 ppm 소량첨가 시료를 전처리하여 분석한 후 검정곡선을 그린 결과 직선식이 y = 1131.6 x + 11.373로 나타났다. 따라서, 검출한계=3σ/S에 대입하면 DL(검출한계)=(3 x 6.45) / 1131.6 = 0.017 ppm 으로 계산된다. 계산된 검출한계는 0.02 ppm이다. 

 

아래의 그림은 3*표준편차로 정의된 LOD에서 Blank에서 정규분포측정에 대한 확률 밀도 함수를 표시하여 Blank, LOD(검출한계), LOQ(정량한계)간의 관계를 보여줍니다.

 

Blank, LOD 및 LOQ 수준 샘플과 관련된 이론적 정규분포를 표시하여 검출한계 및 정량한계의 개념