보일의 법칙, 샤를의 법칙 / 기체의 특성

1. 압력이란?

1) 기체 분자가 용기 내부에 충돌하면서 발생하는 힘
2) 토리첼리의 실험에 의해 대기압은 760mm 높이의 수은기둥에 의한 중력과 같음이 밝혀짐
3) 1기압(atm) = 760mmHg = 760torr = 101,325 Pa(N/m2)

 

2. 이상기체의 성질(전제조건)

 

1) 분자 간의 인력이나 분자의 부피가 없는 완전 탄성체로 이루어진다.
2) 온도와 관계없이 비열비 K = CP / CV 다 일정하다.
3) 아보가드로 법칙에 따른다.

• R=0.08206L atm / K mol
• R=22.4 x 1atm / 273K x 1mol = 0.08206
• PV=nRT

아보가드로 법칙: 모든 기체 1mol은 표준상태(0도, 1atm)에서 부피는 22.4L이고 원자 수는 6.02 x 10^23이다.

- 압력이 같고 온도가 같고 부피가 같으면 기체의 종류에 상관없이 기체 분자 수는 항상 같다. - 기체 분자의 크기와 관계없이 기체 분자의 종류와 관계없이 같은 부피 속에는 같은 수의 분자가 존재(온도, 압력 일정할 때)

 

4) 보일-살의 법칙을 만족한다. 보일-샤를 법칙 PV / T = P1V1 / T1

5) 이상기체법칙을 따르는 기체로 구성 분자들이 모두 동리하며 분자의 부피가 0이고, 분자 간 상호작용이 없는 가상적인 기체이다. 실제의 기체들은 충분히 낮은 압력과 높은 온도에서 이상기체와 거의 유사한 성질을 나타낸다.

3. 기체의 법칙

 

1) 보일의 법칙: 온도가 일정할 때 부피는 압력에 반비례한다.

보일의 법칙

 

• T = 일정, PV = P1V1
• T = 절대온도 (K)  P = 절대압력(atm)  V = 체적(L)
• 압력이 2배, 4백 되면 기체 부피는 1/2, 1/4로 줄어든다.
• 압력 x 부피는 일정하다. 보일의 법칙은 기체의 부피는 압력에 반비례한다.

 

2) 샤를의 법칙: 압력이 일정할 때 체적은 절대온도에 비례한다. 

 

• P=일정, V/T = V1 / T1
• 일정한 압력에서 일정량의 기체의 부피는 절대온도에 비례한다. 이것을 샤를의 법칙이라고 하며, 부피와 절대온도와의 관계는 비례한다.
• V = kT, V / T=k (k는 상수)

절대온도란? - 절대 0도는 섭씨 온도로는 -273.15도, 켈빈 온도로는 0 K - 열역학적인 계에서 열적 엔트로피가 0인 상태 - 분자의 운동이 완전히 정지하는 온도

3) 보일-샤를의 법칙

 

• 일정량의 기체의 체적은 압력에 반비례하고 절대온도에 비례한다.
• 압력이 P이고 절대온도가 T일 때, 부피가 V인 일정량의 기체가 압력P1, 절대온다가 T1로 변화했을 때 V1이었다면, 이들 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.
• PV / T = P1V1 / T1

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※ 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 보일-샤를의 법칙을 이용하여 문제를 풀어봅시다.

 

예시) 47L 고압가스 용기에 20도의 온도로 15MPa의 게이지압력으로 충전하였다. 40도로 온도를 높이면 게이지압력은 약 얼마가 되겠는가?

- PV/T =P1V1/T
- 15MPa x 47L / (20 + 273) = X x 47L / (40+273)
=16.03 MPa

 예시) 샤를의 법칙에서 기체의 압력이 일정할 때 모든 기체의 부피는 온도가 1도 상승함에 따라 0도 때의 부피보다 어떻게 되는가?

- V/T = V1/T1
- 1 / 0도=X / 1도
- 1 / (273+0) = X / (273+1)
=1.0036